Question

在△ABC中，若|sinA﹣|+（1﹣tanB）²=0，则∠C的度数是（　　）

A. 45°                                 B. 60°                                C. 75°                            D. 105°

Answer

C

【解析】

先根据非负数的性质求出sinA及tanB的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的值，由三角形内角和定理即可得出结论．

∵|sinA−|+(1−tanB)2=0，

∴sinA=，tanB=1，

∴∠A=60°，∠B=45°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．

故选C．