Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=m，∠A=，那么BC的长为（　　）

A. m•tan•cos    B. m•cot•cos    C.     D.

Answer

C

【解析】

根据在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=m，∠A=α，可以用含m和α的三角函数值表示出CD，通过角相等，它们的三角函数值也相等，可以解答本题．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高， AD=m，∠A=α，

∴tanα=，

∴CD=m•tanα，

∵∠ACB=∠A+∠B=90°，∠BDC=∠B+∠BCD=90°，∠A=α，

∴∠BCD=α，

∴cos∠BCD=，

即cosα= ，

∴BC=，

故选C．