Question

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的速度．

Answer

该船航行的速度为40海里/小时．

【解析】

试题过点A作AD⊥OB于D，先解Rt△AOD，得出AD=OA=2海里，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2海里，则AB=AD=海里，结合航行时间来求航行速度.

试题解析：过点A作AD⊥OB于点D．

在Rt△AOD中，

∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=40，

∴AD=OA=20．

在Rt△ABD中，

∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°

∴∠BAD＝180°﹣∠ADB﹣∠B =45°=∠B，

∴BD=AD=20，

∴．

∴该船航行的速度为海里/小时，

答：该船航行的速度为海里/小时．