Question

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△ABC＝36 cm²，AB＝18 cm，BC＝12 cm，则DE＝________cm.

Answer

2.4

【解析】试题首先过点D作DF⊥BC于点F，由BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，根据角平分线的性质，可得DE=DF，然后由S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB•DE+BC•DF，求得答案．

试题解析：过点D作DF⊥BC于点F，

∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，

∴DE=DF，

∵AB=18cm，BC=12cm，

∴S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB•DE+BC•DF=DE•（AB+BC）=36cm2，

∴DE=2.4（cm）．