已知，如图，在△中，分别是△的高和角平分线，若,;求的度数.

【解析】根据三角形内角和定理得到∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=30°，∠C=50°，可求得∠BAC=180°-30°-50°=100°，根据△ABC的角平分线的定义得到∠EAC=∠BAC=50°，而AD为△的高，则∠ADC=90°，而∠C=50°，于是∠DAC=180°-90°-50°=40°，然后利用∠DAE=∠EAC-∠DAC计算即可． ∵∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=30°,∠C=50°， ∴∠BAC=180°−30°−50°=100°， ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠EAC=∠BAC=50°，又∵AD为△ABC的高， ∴∠ADC=90°，而∠C=50°， ∴∠DAC=180°−90°−50°=40°， ∴∠DAE=∠EAC−∠DAC=50°−40°=10°. 故答案为10°.

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考点分析：

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