Question

已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，

设剪掉的小正方形边长为xcm．（纸板的厚度忽略不计）

（1）填空：EF=       ．cm，GH=       ．cm；（用含x的代数式表示）

（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm²，求该长方体盒子的体积

Answer

(1)（30-2x）， (20-x)；(2)此时长方体盒子的体积为1500cm3.

【解析】试题（1）根据所给出的图形可直接得出EF与GH；

（2）根据图示，可得40×30-2x2-2×20x=950，求出x的值，再根据长方体的体积公式列出算式，即可求出答案．

试题解析：（1）EF=（30-2x）cm，GH=（20-x）cm．

（2）根据题意，得：40×30-2x2-2×20x=950，

解得：x1=5，x2=-25（不合题意，舍去），

所以长方体盒子的体积=x（30-2x）（20-x）=5×20×15=1500（cm3）．

答：此时长方体盒子的体积为1500cm3．