在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 y轴交于点B(0，2)，与反比例函数的图象...

在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 y轴交于点B(0，2)，与反比例函数的图象交于点A (4，-1)．

(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

(2)若点C是y轴上一点，且BC=BA，请直接写出点C的坐标．

（1），；（2）或. 【解析】（1）把代入代入直线，即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）由A（4，﹣1），B（0，2）求出AB的长，即可得到BC的长，再根据BO=2，可得CO的长，即可得出点C的坐标．（1）∵双曲线过，将代入，解得：m=-4，∴所求反比例函数表达式为：． ∵点在直线上，∴所求一次函数表达式为；（2）∵A（4，﹣1），B（0，2），∴AB==5． ∵BC=BA，∴BC=5． ∵B（0，2），∴OB=2，∴OC=3或7，∴C(0，－3)或C(0，7)．

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考点分析：

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如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．