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如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明...

如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．

 

∠B+∠D=180°，理由见详解 【解析】 根据两直线平行，内错角相等，得到∠B=∠C，两直线平行，同旁内角互补，得到∠C+∠D=180°，等量代换即可得到∠B与∠D的关系. 猜想：∠B+∠D=180°． 理由如下：∵AB∥CD， ∴∠B=∠C， ∵BC∥ED， ∴∠C+∠D=180°， ∴∠B+∠D=180°．
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考点分析：
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如图，AB和CD交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．

 

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如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由．

 

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(1)求∠COE的度数；

(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．

 

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探究题：

(1)三条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(3)依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有_________对，邻补角有__________对．

 

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如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．

 

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