Question

甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．

（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；

（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．

（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？

Answer

（1）在甲商场所付的费用：0.8x+800（元），在乙甲商场所付的费用：0.9x+300（元）；

（2）在甲商场购买更优惠；（3）当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同．

【解析】

试题（1）在甲商场所付的费用=4000+超过4000元的部分×80%，在乙甲商场所付的费用=3000+超过3000元的部分×90%；

（2）把x=6000代入（1）中的两个代数式即可；

（3）由题意得：在甲商场所付的费用=在乙甲商场所付的费用，根据等量关系列出方程，再解即可．

【解析】
（1）在甲商场所付的费用：4000+（x﹣4000）×80%=0.8x+800（元），

在乙甲商场所付的费用：3000+（x﹣3000）×90%=0.9x+300（元）；

（2）当x=6000时，

在甲商场所付的费用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），

在乙甲商场所付的费用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），

∵5700＞5600，

∴在甲商场购买更优惠；

（3）根据题意可得：0.8x+800=0.9+300，

解得：x=5000，

答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同．