Question

如图，直线AB、BC、AC两两相交，射线BE平分∠ABD，已知∠1＝3∠3，∠2＝75 ^o ，求∠4的度数．

Answer

25°

【解析】

先根据角平分线的定义求出∠ABD，再由邻补角求出∠1，由已知关系求出∠3，最后根据对顶角相等求出∠4．

∵BE平分∠ABD，∠2=75°，

∴∠ABE=∠2=75°，

∴∠1=180°-∠ABE=∠2=180°-75°-75°=30°，

∵∠1=3∠3，

∴∠3=25°，

∵∠3与∠4是对顶角，

∴∠4=∠3=25°.