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为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游,旅游团住村民家,住宿客房有三人间、...

为了组织一个50人的旅游团开展乡间民俗游,旅游团住村民家,住宿客房有三人间、二人间、单人间三种,收费标准是三人间每人每晚20元,二人间每人每晚30元,单人间每人每晚50元,旅游团共住20间客房,旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低,并说明理由.

 

三人间,二人间,单人间分别住了15、0、5间时总费用最低,理由见解析 【解析】 可根据题意设三人间,二人间,单人间分别住了x,y,z间,再根据三人间人每晚20元,二人间每人每晚30元,单人间每人每晚50元,旅游团共住20间客房,列出两个方程,再根据x,y,z都是自然数,求出费用最低的选择. 设三人间,二人间,单人间分别住了x,y,z间,其中x,y,z都是自然数, 则解得 ∵x,y,z都是自然数 ∴或或或或或 ∴住宿的总费用为60x+60y+50z=-10z+1 200, ∴即z的取值越大,总费用越低, ∴当z=5时,即x=15,y=0,z=5时,住宿的总费用最低.
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