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如图,AB⊥CD于点O,EF为经过点O的一条直线,那么∠1与∠2的关系是( ) ...

如图,ABCD于点OEF为经过点O的一条直线,那么∠1与∠2的关系是(    )

A. 互为对顶角    B. 互补    C. 互余    D. 相等

 

C 【解析】 根据垂线的定义得出∠BOD=90°;然后由平角的定义来求∠1与∠2的关系. ∵AB⊥CD,∴∠BOD=90°. 又∵EF为过点O的一条直线,∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°,即:∠1与∠2互余. 故选C.
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考点分析:
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下列说法正确的有(  )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,点O在直线AB上,若∠BOC=60°,则∠AOC的大小是(     )

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

 

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如图,下列各组角中,互为对顶角的是(  )

A. 1和∠2    B. 1和∠3    C. 2和∠4    D. 2和∠5

 

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阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:

(其中均为整数),则有

.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

均为正整数时,若,用含mn的式子分别表示,得          

2)利用所探索的结论,找一组正整数,填空:      (      )2

3)若,且均为正整数,求的值.

 

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观察下面的式子:S1=1+,S2=1+,S3=1+…Sn=1+

(1)计算:=     =       ;猜想=        (用n的代数式表示);

(2)计算:S=(用n的代数式表示).

 

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