Question

如图，要判定AB∥CD，需要哪些条件？根据是什么？

Answer

①∠D＋∠DAB＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行． ②∠CEA＋∠EAB＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行或∠DEA＝∠EAB，根据是内错角相等，两直线平行．③∠DCA＝∠CAB，根据是内错角相等，两直线平行． ④则需∠DCF＋∠AFC＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行或∠DCF＝∠BFC，根据是内错角相等，两直线平行． ⑤∠DCB＋∠B＝180°，根据是同旁内角互补，两直线平行．

【解析】

根据内错角相等，两直线平行找条件判定AB∥CD；根据同旁内角互补，两直线平行找条件判定AB∥CD．

①若考虑截线AD，则需∠D＋∠DAB=180°，根据是同旁内角互补，两直线平行．

②若考虑截线AE，则需∠CEA＋∠EAB=180°，根据是同旁内角互补，两直线平行或∠DEA=∠EAB，根据是内错角相等，两直线平行．

③若考虑截线AC，则需∠DCA=∠CAB，根据是内错角相等，两直线平行．

④若考虑截线FC，则需∠DCF＋∠AFC=180°，根据是同旁内角互补，两直线平行或∠DCF=∠BFC，根据是内错角相等，两直线平行．

⑤若考虑截线BC，则需∠DCB＋∠B=180°，根据是同旁内角互补，两直线平行．