已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=7...

已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．

（2）25° 【解析】试题（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可．试题解析：（1）证明： ∵AE⊥BC，FG⊥BC， ∴∠4=∠5=90o． ∴AE∥FG． ∴∠2=∠A． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠A． ∴AB∥CD．（2）【解析】设∠3=xo，由（1）知：AB∥CD， ∴∠C=∠3=xo． ∵∠D =∠3+60°， ∴∠D = xo+60°． ∵AB∥CD ∴∠D+∠3+∠CBD=180o， ∵∠CBD=70°， ∴x+60＋x＋70＝180 ∴x＝25． ∴∠C=25o．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

(1)已知图1是将线段AB向右平移1个单位长度，图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；