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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:①二次三项式ax2+bx+c...

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:二次三项式ax2+bx+c的最大值为4②4a+2b+c0一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有( ).

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4

 

B 【解析】 试题解析:∵抛物线的顶点坐标为(-1,4),∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4,①正确; ∵x=2时,y<0,∴4a+2b+c<0,②正确; 根据抛物线的对称性可知,一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2,③错误; 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2,④错误, 故选B.
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考点分析:
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如图,在直角坐标系中,一次函数y=mx+nm≠0)和二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象交于A﹣30)和B两点,抛物线与x轴交于AC两点,且C的横坐标在01之间(不含端点),下列结论正确的是( )

A. abc0    B. 3a﹣b0    C. 2a﹣b+m0    D. a﹣b2m﹣2

 

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抛物线y2x21是由抛物线y2x2怎样平移得到的(      )

A. 向上平移2个单位    B. 向下平移2个单位    C. 向上平移1个单位    D. 向下平移1个单位

 

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对于抛物线,下列结论:抛物线的开口向下;对称轴为直线x=1;顶点坐标为(1,3);x>1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为

A.1       B.2       C.3       D.4

 

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二次函数的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法正确的是( )

A. 抛物线开口向下    B. 抛物线经过点(2,3)

C. 抛物线的对称轴是直线x=1    D. 抛物线与x轴有两个交点

 

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已知抛物线y=x24m+1x+2m1x轴交于两点,如果有一个交点的横坐标大于2,另一个交点的横坐标小于2,并且抛物线与y轴的交点在点(0 )的下方,那么m的取值范围是(  )

A.     B.     C.     D. 全体实数

 

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