对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是__...

对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是__________.

-. 【解析】分别计算出自变量为1和2时的函数值，再利用函数值减少4列方程a-4a=4，然后解此一元一次方程即可．当x=1时,y= =a；当x=2时,y==4a，所以a−4a=4,解得a=−. 故答案为：−.

考点分析：

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已知：抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，图象与y轴负半轴交点为B，且OB=OA，若点C（-3，b）在抛物线上，则△ABC的面积为（　　）

A. 3

B. 3.5

C. 4

D. 4.5

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二次函数y=-2（x-4）2-5的开口方向、对称轴分别是（　　）

A. 开口向上、直线x=-4

B. 开口向上、直线x=4

C. 开口向下、直线x=-4

D. 开口向下、直线x=4

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在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）

A. y=2（x-2）2+2

B. y=2（x+2）2-2

C. y=2（x-2）2-2

D. y=2（x+2）2+2

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在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x+1）2-的顶点是（）

A. （-1，-） B. （-1，） C. （1，-） D. （1，）

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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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