Question

经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是__________________.

Answer

y=x-2或y=-x+2

【解析】

设直线解析式为y=kx+b，先把（2，0）代入得b=-2k，则有y=kx-2k，再确定直线与y轴的交点坐标为（0，-2k），然后根据三角形的面积公式得到×2×|-2k|=2，解方程得k=1或-1，于是可得所求的直线解析式为y=x-2或y=-x+2．

设直线解析式为y=kx+b，

把(2,0)代入得2k+b=0，解得b=−2k，

所以y=kx−2k，

把x=0代入得y=kx−2k得y=−2k，

所以直线与y轴的交点坐标为(0,−2k)，

所以×2×|−2k|=2，解得k=1或−1，

所以所求的直线解析式为y=x−2或y=−x+2.

故答案为：y=x−2或y=−x+2.