Question

已知△ABC的三边a,b,c满足(a-5)²+(b-12)²+|c-13|=0,试判断三角形的形状

Answer

△ABC是直角三角形.

【解析】

首先根据非负数的性质可得a-5=0，b-12=0，c-13=0，进而可得a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理证明△ABC是直角三角形．

∵(a-5)2+(b-12)2+|c-13|=0,

∴a-5=0, b-12=0, c-13=0，

∴a=5, b=12, c=13,

∵，

∴△ABC是直角三角形.

故答案为：△ABC是直角三角形.