Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长.

Answer

++3.

【解析】

先根据题意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的长．在Rt△ADC中，根据直角三角形的性质得出AC及CD的长，进而可得出结论．

∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°．

在Rt△ADB中，∵∠B+∠BAD=90°，∠B=45°，∴∠B=∠BAD=45°，∴AD=BD=1，AB．

在Rt△ADC中，∵∠C=30°，∴AC=2AD=2，∴CD，BC=BD+CD=1，∴AB+AC+BC3．