Question

阅读并完成下列各题：

通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

（例）用简便方法计算995×1005．

【解析】
995×1005

=（1000﹣5）（1000+5）①

=1000²﹣5²②

=999975．

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用　   　（填乘法公式的名称）；

（2）用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；              

②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1．

Answer

（1）平方差公式；（2）①99999999；②264．

【解析】

（1）利用公式判断即可；
（2）各式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；

故答案为：平方差公式；

（2）①9×11×101×10 001，

=（10﹣1）（10+1）×101×10 001，

=99×101×10 001，

=（100﹣1）（100+1）×10 001，

=9999×10 001，

=（10000﹣1）（10000+1），

=99999999；

②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．

=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1，

=264﹣1+1，

=264．