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国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间,宽在64 m到75 m之间,为了...

国际比赛的足球场长在100 m110 m之间,宽在64 m75 m之间,为了迎接某次奥运会,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7 560 m2,请你判断这个足球场能用作国际比赛吗?并说明理由.

 

【解析】 这个足球场能用于国际比赛.理由: 设足球场的宽为xm,则足球场的长为1.5xm.由题意,得,所以.因为足球场宽x>0,所以.所以1.5x≈106.49.因为100<106.49<110,64<70.99<75,所以这个足球场能用于国际比赛. 【解析】 先根据长方形的面积列方程求出足球场的长和宽,再判断长是否在100m到110m之间,宽是否在64m到75m之间,若长和宽都符合要求,则能用于国际比赛,否则不能.  
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求下列各数的算术平方根:

(1)121;  (2)1;  (3) ;  (4)0.01.

 

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求下列各式中x的值:

(1)x2-5=; 

(2)(x-1)3=125.

 

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阅读下列材料:

如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做an次方根,即xna,则x叫做an次方根.如:2416(2)416,则2,-2164次方根,或者说164次方根是2和-2;再如(2)5=-32,则-2叫做-325次方根,或者说-325次方根是-2.

回答问题:

(1)646次方根是     ,-2435次方根是      010次方根是      

(2)归纳一个数的n次方根的情况.

 

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把下列各数分别填入相应的集合中.

,π,3.14,- ,0,-5.123 45…, ,-.

(1)有理数集合:{                               …};

(2)无理数集合:{                               …};

(3)正实数集合:{                               …};

(4)负实数集合:{                               …}.

 

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计算:

(1)35

(2)|1|||.

 

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