Question

若ABC的三边长分别为a,b,c，其中a和b满足 ，求边长c的取值范围是多少？

Answer

【解析】

首先根据方程及非负数的性质求得a，b的值，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边来确定c的取值范围即可．

∵由题意得，+(b−3)2＝0，

∴a-2=0且b-3=0，

∴a=2，b=3，

又∵△ABC中，|a-b|＜c＜a+b，

∴1＜c＜5，

故边长c的取值范围是1＜c＜5．