如图，小明同学用一把直尺和一块三角板测量一个光盘的直径，他将直尺、光盘和三角板如...

如图，小明同学用一把直尺和一块三角板测量一个光盘的直径，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，求此光盘的直径．

光盘的直径为6cm. 【解析】根据已知条件和切线长定理求得∠OAB=60°，再根据30°角直角三角形的性质及勾股定理求得OB的长，即可求得光盘直径的长. 如图，设光盘的圆心为O，三角板的另外两点为C，D，连接OB，OA， ∵∠CAD=60°， ∴∠CAB=120°， ∵AB和AC与⊙O相切， ∴∠OAB=∠OAC， ∴∠OAB=∠CAB=60°, ∵AB=3cm，∴OA=6cm， ∴由勾股定理得OB=3cm， ∴光盘的直径为6cm.

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