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已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，满足，则的值为（ ） A. -3 B...

已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，满足，则的值为（ ）

A. -3    B. 1    C. -3 或1    D. 2

 

A 【解析】 首先根据根的判别式求出m的取值范围，利用根与系数的关系可以求得方程的根的和与积，将转化为关于m的方程，求出m的值并检验． 由判别式大于零， 得 解得 ∵即 ∴α+β=αβ. 又α+β=−(2m−3),αβ=m2. 代入上式得3−2m=m2. 解之得m1=−3,m2=1. ∵，故舍去。 ∴m=−3. 故选：A.
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考点分析：
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给出下列说法，其中正确的是（ ）

①关于的一元二次方程，若，则方程一定没有实数根；

②关于的一元二次方程，若，则方程必有实数根；

③若是方程的根，则；

④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．

A. ①②    B. ①④    C. ①②④    D. ①③④

 

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如图，已知抛物线与轴、轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若抛物线与轴的另一个交点为E，求△ODE的面积；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短．若存在请求出点P的坐标，若不存在说明理由．

 

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如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线：

（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径；

（3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

 

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某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

 

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已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．  

(1)求证：DC=BD

(2)求证：DE为⊙O的切线

 

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