关于x的方程a(x+m)2+n=0(a,m,n均为常数,m≠0)的解是x1=-2,x2=3,则方程a(x+m-5)2+n=0的解是( )
A. x1=-2,x2=3
B. x1=-7,x2=-2
C. x1=3,x2=-2
D. x1=3,x2=8
关于x的方程(m+n)x2+-(m-n)x=0(m+n≠0)的二次项系数与一次项系数的和为,差为2,则常数项为( )
A. B. C. D.
已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,满足,则的值为( )
A. -3 B. 1 C. -3 或1 D. 2
给出下列说法,其中正确的是( )
①关于的一元二次方程,若,则方程一定没有实数根;
②关于的一元二次方程,若,则方程必有实数根;
③若是方程的根,则;
④若,,为三角形三边,方程有两个相等实数根,则该三角形为直角三角形.
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④
如图,已知抛物线与轴、轴分别相交于点A(-1,0)和B(0,3),其顶点为D.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若抛物线与轴的另一个交点为E,求△ODE的面积;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短.若存在请求出点P的坐标,若不存在说明理由.
如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A、B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求证:AC是⊙O的切线:
(2)若BF=8,DF=,求⊙O的半径;
(3)若∠ADB=60°,BD=1,求阴影部分的面积.(结果保留根号)