Question

已知实数a，b满足a²-a-6=0，b²-b-6=0（a≠b），则a+b=______.

Answer

1

【解析】

先分别解方程a2-a-6=0，b2-b-6=0，求出a与b的值，然后相加即可.

∵a2-a-6=0，

∴(a+2)(a-3)=0,

∴a1=-2，a2=3.

∵b2-b-6=0,

∴(b+2)(b-3)=0,

∴b1=-2，b2=3.

∵a≠b,

∴a+b=-2+3=1,或a+b=3+（-2）=1

故答案为：1.