有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的平方和比这两个数大...

有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的平方和比这两个数大18，求这个两位数．

47．【解析】试题等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和=这个两位数+18，把相关数值代入求得整数解即可．试题解析：设个位上的数字为x，则十位上的数字为（x-3）．可列方程为： x2+（x-3）2=10（x-3）+x+18 解得x1=7，x2=1．5（舍）， ∴x-3=4， ∴10（x-3）+x=47．答：这个两位数为47．

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考点分析：

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关于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．

（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．

（2）设x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的两个根，记，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．