Question

某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：

（1）扇形统计图中，a等于多少；

（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是多少分，②问卷得分的众数是多少分，③问卷得分的中位数是多少分；

（3）请你求出该班同学的平均分．

Answer

（1）a＝14%；（2）①极差是40（分），②众数是90分，③中位数是85（分）；（3）该班同学的平均分为82.6（分）．

【解析】

（1）依据扇形统计图中各项目的百分比，即可得到a的值；

（2）依据极差、众数和中位数的定义进行计算，即可得到答案；

（3）依据加权平均数的算法进行计算，即可得到该班同学的平均分．

（1）a＝1﹣20%﹣30%﹣20%﹣16%＝14%；

故答案为：14%；

（2）①问卷得分的极差是100﹣60＝40（分），

②90分所占的比例最大，故问卷得分的众数是90分，

③问卷得分的中位数是＝85（分）；

故答案为：40；90；85；

（3）该班同学的平均分为：60×14%+70×16%+80×20%+90×30%+100×20%＝82.6（分）．