Question

如图，AD⊥BC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE=_____．

Answer

6

【解析】

因为AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得AB=AC=CE，即可得到结论．

∵AD⊥BC，BD=DC，

∴AB=AC；

又∵点C在AE的垂直平分线上，

∴AC=EC，

∴AB=AC=CE=5；

∵BD=CD=3，

∴DE=CD+CE=2+4=6，

故答案为6．