Question

如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（　　）

A.     B. 2    C.     D.

Answer

A

【解析】∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠BCA=60°，AC=BC=AB，

又∵AD=BE，

∴AB-AD=BC-BE，即BD=CE，

∴△ACE≌△CBD，

∴∠CAE=∠BCD，

又∵∠AFG=∠ACF+∠CAE，

∴∠AFG=∠ACF+∠CAE=∠ACF+∠BCD=∠BCA=60°，

∵AG⊥CD于点G，

∴∠AGF=90°，

∴∠FAG=30°，

∴FG=AF，

∴.

故选A.