Question

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；

（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标．

Answer

（1）△A1B1C1如图所示见解析，C1（3，﹣2）；（2）点D如图所示见解析，点D的坐标为（0，2）．

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；
（2）确定出点B关于y轴的对称点B′，根据轴对称确定最短路线问题连接AB′，与y轴的交点即为所求的点D，然后求出OD的长度，再写出坐标即可．

（1）△A1B1C1如图所示，C1（3，﹣2）；

（2）点D如图所示，OD＝2，

所以，点D的坐标为（0，2）．

故答案为：（1）△A1B1C1如图所示见解析，C1（3，﹣2）；（2）点D如图所示见解析，点D的坐标为（0，2）．