Question

已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)²＋＝0，且ax^２＋bx＋c＝0，求代数式3x²＋6x＋1的值．

Answer

13

【解析】

根据非负数的性质，列方程组，求出a、b、c的值，然后得到一元二次方程，整体代入求值即可.

依题意知(2－a)2≥0，≥0，≥0，

所以解得

所以ax2＋bc＋c＝0即为2x2＋4x－8＝0，可化为x2＋2x＝4，

故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13．