Question

欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．

（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．

（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？

Answer

（1）甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米；（2）甲工程队至少应工作20天．

【解析】

（1）设乙园林队每天能完成的绿化面积为x平方米，则甲园林队每天能完成的绿化面积为2x平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合甲队比乙队少用2天，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；
（2）设应安排甲园林队工作y天，则乙园林队工作＝（48﹣2y）天，根据总费用=0.4×甲园林队工作天数+0.25×乙园林队工作天数，结合总费用不超过10万元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最小值即可．

（1）设乙园林队每天能完成绿化的面积为x平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米，

根据题意得：，

解得：x＝200，

经检验，x＝200是原分式方程的解，

∴当x＝200时，2x＝400；

答：甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米；

（2）设欧城物业应安排甲园林队工作y天，则乙园林队工作＝（48﹣2y）天，

根据题意得：0.4y+0.25（48﹣2y）≤10，

解得：y≥20，

∴y的最小值为20．

答：甲工程队至少应工作20天．

故答案为：（1）甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米；（2）甲工程队至少应工作20天．