Question

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标　   　；

（2）在（1）的条件下，连接CC₁交AB于点D，请标出点D，并直接写出CD的长．

Answer

(1) （﹣4，2）;(2)

【解析】

（1）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；

（2）先利用待定系数法求出直线AB解析式，再求出y＝2时x的值，结合C的横坐标为4可得答案．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，

其中点C1的坐标为（﹣4，2），

故答案为：（﹣4，2）．

（2）设直线AB解析式为y＝kx+b，

将A（3，4），B（1，1）代入，得：

，

解得： ，

∴直线AB解析式为y＝x﹣，

当y＝2时， x﹣＝2，

解得：x＝，

则CD＝4﹣＝．