Question

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，点A，B，C的对称点分别是点A₁、B₁、C₁，直接写出点A₁，B₁，C₁的坐标：A₁（　   　），B₁（　   　），C₁（　   　）；

（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，连接C₁C₂，CC₂，C₁C，并直接写出△CC₁C₂的面积是　   　．

Answer

（1）画图见解析；（﹣4，﹣1），（﹣3，﹣3），（﹣1，﹣2）；（2）坐标见解析；=6.

【解析】

（1）分别作出A、B、C关于x轴对称点A1、B1、C1即可解答；（2）分别作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可解答，结合图形，利用三角形的面积公式即可求得△CC1C2的面积.

（1）△A1B1C1如图所示，：A1（﹣4，﹣1），B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2）；

故答案为（﹣4，﹣1），（﹣3，﹣3），（﹣1，﹣2）；

（2）△A2B2C2如图所示, =×4×3=6．

故答案为6．