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有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三...

有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.(2,图3备用)

 

扩充后的等腰三角形绿地的周长为32m或(20+4)m或 m. 【解析】 根据题意画出图形,构造出等腰三角形,根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答. 如图,当AB为底时,设AD=BD=x,则CD=x-6,由勾股定理得:AD===x, 解得,x= ∴△ABD的周长为:AD+BD+AB=++10=m.
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如图,在中,AE平分求:

的度数;    

的度数;

探究:小明认为如果条件改成,也能得出的度数?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.

 

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阅读理【解析】

(1)特例运算:①x+1)(x+2)=     

x+3)(x﹣1)=     

(2)归纳结论:(x+a)(x+b)=x2+(     x+     

(3)尝试运用:直接写出计算结果(m+99)(m﹣100)=     

(4)解决问题:根据你的理解,把下列多项式因式分【解析】

x2﹣5x+6=     

x2﹣3x﹣10=     

(5)拓展延伸:若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是     

 

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2016双十一期间,某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物,从货物量来计算:若租用两种车辆合运,10天可以完成任务;若单独租用乙种车辆,完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍.

(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天?

(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元,甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元,试问:租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中,哪一种租金最少?请说明理由.

 

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已知:如图,△ABC△DBE均为等腰直角三角形. 

(1)求证:AD=CE; 

(2)求证:AD⊥CE

 

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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知△ABC三个顶点坐标分别为A(﹣4,1),B(﹣3,3),C(﹣1,2).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,点A,B,C的对称点分别是点A1、B1、C1,直接写出点A1,B1,C1的坐标:A1     ),B1     ),C1     );

(2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2,连接C1C2,CC2,C1C,并直接写出△CC1C2的面积是     

 

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