Question

小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．

(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

月均用水量/t	频数	百分比
2≤x＜3	2	4%
3≤x＜4	12	24%
4≤x＜5
5≤x＜6	10	20%
6≤x＜7		12%
7≤x＜8	3	6%
8≤x＜9	2	4%

　

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．

Answer

(1)见解析(2) 279

【解析】

试题（1）由已知信息，根据频数、频率和总量的关系，求出月均用水量4≤x＜5所占百分比和频数，月均用水量6≤x＜7的频数，从而补全频数分布表和频数分布直方图.

（2）求出样本中家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t” 所占百分比，即可用样本估计总体．

试题解析：(1)调查的总数是50户，

则6≤x＜7的户数是50×12%＝6(户)，

则4≤x＜5的户数是50－2－12－10－6－3－2＝15(户)，

所占的百分比是×100%＝30%.

补全频数分布表如下：

月均用水量/t

频数

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

15

30%

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

6

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

补全频数分布直方图如图．

(2)中等用水量家庭大约有450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)．