Question

学校“数学魔盗团”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买1个A种魔方比1个B种魔方多花5元．

(1)求这两种魔方的单价；

(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)．“双11期间”某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息填空：购买A种魔方________个时选择活动一盒活动二购买所需费用相同．

Answer

（1）A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个（2）45

【解析】

（1）设B种魔方的单价为x元/个，则A种魔方的单价为（x+5）元/个，根据题意列出方程求解即可；

（2）设购买m个A种魔方时，选择活动一盒活动二购买所需费用相同，根据题目中的等量关系列出等式求解即可.

（1）设B种魔方的单价为x元/个，则A种魔方的单价为（x+5）元/个，

根据题意得：2（x+5）+6x=130，

解得：x=15，

∴x+5=20．

答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个．

（2）设购买m个A种魔方时，选择活动一盒活动二购买所需费用相同，

根据题意得：0.8×20m+0.4×15（100﹣m）=20m+15（100﹣m﹣m），

解得：m=45．

答：购买A种魔方45个时，选择活动一盒活动二购买所需费用相同．

故答案为：45．