Question

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从 ①AB=CD；②AB∥CD；③OA=OC；④OB=OD；⑤AC=BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形．请再写出符合要求的两个：__________________；__________________。

Answer

①②⑥→四边形ABCD是矩形，③④⑤→四边形ABCD是矩形，

③④⑥→四边形AB(如是矩形(任选其中两个皆可)；

【解析】

①②⑥或③④⑥，

理由是：∵AB=CD，AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵∠ABC=90°，

∴平行四边形ABCD是矩形．

∵OA=OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵∠ABC=90°，

∴平行四边形ABCD是矩形，