Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B＝50°，则∠ACB′＝______.

Answer

10°

【解析】

根据三角形内角和定理求出∠A的度数，根据直角三角形的性质分别求出∠BCD、∠DCA的度数，根据翻折变换的性质求出∠B′CD的度数，计算即可．

∵∠ACB=90,∠B=50，

∴∠A=40，

∵∠ACB=90，CD是斜边上的中线，

∴CD=BD，CD=AD，

∴∠BCD=∠B=50,∠DCA=∠A=40，

由翻折变换的性质可知,∠B′CD=∠BCD=50，

∴∠ACB′=∠B′CD−∠DCA=10，

故答案为：10.