Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题：

（1）△ABC与△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称，画出△A₁B₁C₁并直接写出点C的对应点C₁的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并求出点A旋转至A₂经过的路径长．

Answer

（1）（1，﹣3）；（2）

【解析】

试题(1)关于原点中心对称，横纵坐标取相反数.(2)化出图象，利用勾股定理求OA长，再求弧长.

试题解析：试题

试题解析：

【解析】
（1）△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1如图所示：

点C1的坐标为（1，﹣3）．

（2）△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2如图所示：

∵OA=，

∴点A经过的路径长为.