已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R，
求证：AE•AF＝2R2．
一袋中装有质地大小形状完全相同的红、黄、蓝球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，求下列事件的概率：
（1）A＝“三次都取到红球”；
（2）B＝“三次取到颜色相同的球”；
（3）C＝“三次取得颜色均不同的球”
若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x﹣1＝0．
（1）若方程有一根是1，求m的值；
（2）若该方程有实数根，求m的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）请解答下列问题：
（1）△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1并直接写出点C的对应点C1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并求出点A旋转至A2经过的路径长．
解方程：x2﹣5x+3=0．
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积为_____．
