铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为( )
A. 26 cm
B. 52 cm
C. 78 cm
D. 104 cm
如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB＝60 m，AC＝20 m，则A，B两点间的距离是( )
A. 200 m
B. 20
m
C. 40
m
D. 50 m
如图，长方体的底面是边长为1的正方形，长方体的高为3，如果用一根无弹力的细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短的是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．
下面是他的探究过程，请补充完整：
定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为
所对的一个圆外角．
(1)请在图2中画出所对的一个圆内角；
提出猜想
(2)通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角______这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角______这条弧所对的圆周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)
推理证明：
(3)利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；
问题解决
经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．
(4)如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．(写出思路即可，不要求写出作法和画图)
在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣
x+b的图象与反比例函数y＝
（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．
（1）求一次函数和反比例函数解析式．
（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．
（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．
