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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按...

如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题:

(1)线段AB的长为________BC的长为________CD的长为________

(2)连接AC,通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形.

 

(1) ,5,,;(2)直角三角形. 【解析】 (1)把线段AB、BC、CD、放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可; (2)根据勾股定理的逆定理求出AC=AD,即可判断△ACD的形状;由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形. 【解析】 (1)由勾股定理得AB==,BC==5,CD==2; (2)∵AC==2,AD==2, ∴AC=AD, ∴△ACD是等腰三角形; ∵AB2+AC2=5+20=25=BC2, ∴△ABC是直角三角形.
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考点分析:
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如图,把一块等腰直角三角形零件(ABC,其中∠ACB90°),放置在一凹槽内,三个顶点ABC分别落在凹槽内壁上,已知∠ADE=∠BED90°,测得AD5cmBE7cm,求该三角形零件的面积.

 

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点DAB上,AD=AC,AF⊥CDCD于点E,交CB于点F,则CF的长是________________.

 

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如图,∠A=OCD=90°,OA=2,OD=,AB=BC=CD=1,则OBC形状____________

 

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如图,四边形ABCD中,ABADAAB8AD8BC7CD25,则四边形ABCD的面积为__________

 

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如图1,有一个面积为1的正方形,经过一次生长后,在它的左右肩上生出两个小正方形,如图2,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形.再经过一次生长后,变成图3生长”10次后,如果继续生长下去,它将变得更加枝繁叶茂

随着不断地生长,形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化.若生长n次后,变成的图中所有正方形的面积用Sn表示,求回答:

1S0         S1         S2          S3         

2S0S1S2S10         

 

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