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为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室,本社区...

为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B.已知AB=2.5km,CA=1.5km,DB=1.Okm,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?

 

10km 【解析】 根据题意表示出AE,EB的长,进而利用勾股定理求出即可. 由题意可得:设AE=xkm,则EB=(2.5﹣x)km.∵AC2+AE2=EC2,BE2+DB2=ED2,EC=DE,∴AC2+AE2=BE2+DB2,∴1.52+x2=(2.5﹣x)2+12,解得:x=1. 答:图书室E应该建在距点A1km处,才能使它到两所学校的距离相等.
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考点分析:
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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题:

(1)线段AB的长为________BC的长为________CD的长为________

(2)连接AC,通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形.

 

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如图,把一块等腰直角三角形零件(ABC,其中∠ACB90°),放置在一凹槽内,三个顶点ABC分别落在凹槽内壁上,已知∠ADE=∠BED90°,测得AD5cmBE7cm,求该三角形零件的面积.

 

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点DAB上,AD=AC,AF⊥CDCD于点E,交CB于点F,则CF的长是________________.

 

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如图,∠A=OCD=90°,OA=2,OD=,AB=BC=CD=1,则OBC形状____________

 

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如图,四边形ABCD中,ABADAAB8AD8BC7CD25,则四边形ABCD的面积为__________

 

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