Question

矩形的一个角的平分线分矩形的一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积是（    ）

A. 4cm²    B. 6cm²    C. 12cm²    D. 4cm²或12cm²

Answer

D

【解析】

利用角平分线得易得∠DAE=∠AED,可得到AD=DE.那么根据DE的不同情况得到矩形各边长,进而求得面积.

【解析】
本题有两种情况,如图

(1)DE=1cm,EC=3cm.因为AE平分∠DAB,故∠DAE=45,△ADE中,AD=DE=1,矩形面积为1(1+3)=4cm.

(2)DE=3cm,EC=1cm.因为AE平分∠DAB,

故∠DAE=45,△ADE中,AD=DE=3,矩形面积为3(1+3)=12cm.

故选D.