Question

有两个信封，每个信封内各装有四张完全相同的卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8四个数.甲，乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于16，则甲获胜，否则乙获胜.

（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？

Answer

(1)=,树状图见详解；（2）不公平，原因见详解.

【解析】

(1)列出树状图求解即可；

(2)分别求出与的值，判断、是否相等可得答案.

解:(1)利用列表法得出所有可能的结果, 如下表:

由上表可知, 该游戏所有可能的结果共16种,其中两卡片上的数字之积大于16的有7

种, 所以甲获胜的概率为=,

(2)这个游戏对双方不公平,

因为甲获胜的概率=, 乙获胜的概率=,≠,

所以,游戏对双方是不公平的.