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如图,要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数,先分别延长AO、BO得到∠COD,然后...

如图,要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数,先分别延长AOBO得到∠COD,然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数,其中运用的原理是(  )

A. 对顶角相等    B. 同角的余角相等    C. 等角的余角相等    D. 垂线段最短

 

A 【解析】 根据对顶角相等的性质,延长AO、BO得到∠AOB的对顶角∠COD,测量出对顶角的度数,也就得到了∠AOB的度数; 【解析】 延长AO到C,延长BO到D,然后测量∠COD的度数,根据对顶角相等,∠AOB=∠DOC, 故答案为:A
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考点分析:
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如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是(  )

A. 两点确定一条直线    B. 两点之间直线最短

C. 两点之间线段最短    D. 垂线段最短

 

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如图,直线ADBE被直线BFAC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是(  )

A. 4,∠2    B. 2,∠6    C. 5,∠4    D. 2,∠4

 

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下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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(1)问题发现:如图①,正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上,连接CF.

①写出线段CF与DG的数量关系;

②写出直线CF与DG所夹锐角的度数.

(2)拓展探究:

如图②,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转,在旋转的过程中,(1)中的结论是否仍然成立,请利用图②进行说明.

(2)问题解决

如图③,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=4,O为AC的中点.若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D的运动过程中,线段OE的长的最小值.(直接写出结果)

 

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一货轮在A处测得灯塔P在货轮的北偏西23°的方向上,随后货轮以80海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,1小时后到达B处,此时又测得灯塔P在货轮的北偏西68°的方向上,求此时货轮距灯塔P的距离PB.(参考数据:

 

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