Question

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG是∠AOF的平分线，∠BOD＝35°，∠COE＝18°，则∠COG的度数是________．

Answer

98.5°

【解析】

已知∠BOD、∠COE的度数，根据对顶角相等可求出∠AOC、∠DOF的度数，∠BOD已知，∠DOF已求出，则∠AOF的度数可求出，再根据OG 是∠AOF的平分线，进一步求出∠AOG，再根据∠COG=∠AOC+∠AOG，则∠COG的度数即可求得.

∵∠BOD=35°，

∴∠AOC=35°，

∵∠COE=18°，

∴∠DOF=18°，

∴∠BOF=∠BOD+∠DOF=35°+18°=53°，

∴∠AOF=180°－53°=127°，

∵OG平分∠AOF，

∴∠AOG=∠GOF=∠AOF=×127°=63.5°，

∴∠COG=∠AOC+∠AOG=35°+63.5°=98.5°.

故答案为：98.5°