已知二次函数与反比例函数（）的图象都经过点A（1，m）．（1）求反比例函数的表...

已知二次函数与反比例函数（）的图象都经过点A（1，m）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围．

（1）；（2）当时，二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小．【解析】（1）把点A（1，m）代入得m=5，将A（1，5）代入得，从而得解；（2）根据二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小，求出x的取值范围即可．（1）将A（1，m）代入得．将A（1，5）代入得． ∴ 反比例函数的表达式为．（2）∵， ∴ 抛物线的对称轴为直线，且开口向上． ∴ 当时，二次函数的值随x的增大而减小．又∵当时，函数值随x的增大而减小， ∴当时，二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小．

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考点分析：

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利用所给的图形证明：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形．（写出已知、求证并加以证明）

已知：

求证：

证明：